如图是求1×2+2×3+3×4+…+100×101的值的程序框图,则判断框内填写______.

涩涩的向月葵 1年前 已收到2个回答 举报

无鸣rr 幼苗

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解题思路:根据已知中的程序框图及程序功能,分析出循环变量i的终值应为101,故当i>101(i≥102)时,应结束循环,进而得到答案.

由已知中的程序功能是如图是求1×2+2×3+3×4+…+100×101的值,
由循环变量的初值为1,步长为1,
由S=S+i(i-1)得:循环变量i的终值应为101,
故当i>101(i≥102)时,应结束循环,
故判断框内应填写:i>101(i≥102),
故答案为:i>101(i≥102)

点评:
本题考点: 程序框图.

考点点评: 本题考查的知识点是程序框图,其中根据程序功能分析出循环变量的终值,是解答的关键.

1年前

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luigi 幼苗

共回答了42个问题 举报

1*2+2*3+3*4+...+100*101
=1*(1+1)+2*(2+1)+3*(3+1)+......+100*(100+1)
=1+1+2^2+2+3^2+3+4^2+4+......+100^2+100
=(1^2+2^2+3^2+4^2+......+100^2)+(1+2+3+4+......+100)
=1/6*100*(100+1)*(200+1)+5050
=343400
注:1^2+2^2+3^2+4^2+......+n^2=n*(n+1)(2n+1)/6

1年前

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