关于x的方程|a|x=|a+1|-x的解是x=0，则a的值______；关于x的方程|a|x=|a+1|-x的解是x=1

解题思路：上面两题都是先把x的解代入方程，再去掉绝对值符号进行解题．

（1）∵x的方程|a|x=|a+1|-x的解是x=0，
故把x=0代入得：|a+1|=0，解得：a=-1；
（2）∵x的方程|a|x=|a+1|-x的解是x=1，故把x=1代入得：
|a|=|a+1|-1，当a≥0时，方程可化为：a=a+1-1=a恒成立；
当-1＜a＜0时，方程可化为：-a=a+1-1，解得：a=0不符合题意；
当a≤-1时，方程可化为：-a=-a-1-1，故此时无解；
∴有理数a的取值范围是：a≥0．
故答案为：a≥0．

点评：
本题考点： 含绝对值符号的一元一次方程．

考点点评： 本题考查了含绝对值符号的一元一次方程，难度不大，关键是先把符合方程的解代入后再去掉绝对值求解．

两边平方得|a|=a,求解得a>=0

当a<-1时
-ax=-a-1-x
(1-a)x=-a-1
当x=1时，1-a=-a-1
不成立，
当-1<=a<=0时
-ax=a+1-x
(1-a)x=a+1
当x=1时，1-a=a+1，解得a=0
当a>0时，
ax=a+1-x
当x=1时，a=a+1-1
恒成立，所以
a的取值范围是
a>=0

丨a丨=丨a+1丨-1 即丨a+1丨-丨a丨=1 suoyi a<=-1 huo a>=0