若函数f(x)=(sinx+cosx) 2 -2cos 2 x-m在[0, ]上有零点,则实数m的取值范围为(　　) A

若函数f(x)=(sinx+cosx) 2 -2cos 2 x-m在[0, ]上有零点,则实数m的取值范围为(　　)
A．[-1, ] B．[-1,1]
C．[1, ] D．[- ,-1]
苏醒的小雨伞 1年前 已收到1个回答 举报
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vanxby 幼苗

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A

f(x)=(sinx+cosx) 2 -2cos 2 x-m
="1+sin" 2x-2cos 2 x-m
="1+sin" 2x-1-cos 2x-m
= sin(2x- )-m.
∵0≤x≤ ,∴0≤2x≤π,∴- ≤2x- ≤ ,
∴-1≤ sin(2x- )≤ ,
故当-1≤m≤ 时,f(x)在[0, ]上有零点.

1年前

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