已知函数f(x)=(sinx+cosx)^2-2cos^2*x求最小正周期～还有比较f(-π/12)f(π/6)大小

wsn8890 1年前 已收到3个回答 举报
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junding 幼苗

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f(x)=(sinx+cosx)^2-2cos^2x=1--2cos^2x+2sinxcosx=sin2x-cosx=√2sin(2x-π/4)
f(x)最小正周期T=π
f(-π/12)=-√2sin(5π/12)0
所以f(-π/12)

1年前

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ChengduGG 幼苗

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原式＝1＋2sinx cosx -(1+cos2x )=sin2x -cos2x=根号2 *sin(2x-

1年前

2

板板605 幼苗

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最小正周期是π，f(π/6)>f(-π/12)原因如下：
f(x)=sin^2(x)+cos^2(x)+2sinxcosx-2cos^2(x)
=1+sin(2x)-(1+cos(2x))
=sin(2x)-cos(2x)
=根号2*sin(2x-π/4)
最小正周期=2π/2=π
将f(-π/12)f(π/6)代入比较大小即可

1年前

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