已知集合A={x|x=a2+2a-3，a∈R}，B={y|y=x2+3x+b，x∈R}，是否存在b，使得B⊆A，若存在，

已知集合A={x|x=a2+2a-3，a∈R}，B={y|y=x2+3x+b，x∈R}，是否存在b，使得B⊆A，若存在，将b写成集合；若不存在，请说明理由．
tzchupeng 1年前 已收到3个回答 举报
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冰雨无泪 幼苗

共回答了18个问题采纳率：94.4% 举报

解题思路：利用二次函数的性质、集合之间的关系即可得出．

对于集合A：∵a∈R，∴x=a2+2a-3=（a+1）2-4≥-4，∴A=[-4，+∞）．
∵B⊆A，∴x2+3x+b≥-4，即x2+3x+b+4≥0对于∀x∈R恒成立；
∴△=9-4（b+4）≤0，解得b≥−
7
4．
∴b的取值范围是[−
7
4，+∞)．

点评：
本题考点： 集合的包含关系判断及应用．

考点点评： 本题考查了二次函数的性质、集合之间的关系，属于基础题．

1年前

5

门前亦有千竿竹 幼苗

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A=[-4,正无穷）；B=[-9/4+b，正无穷）
-9/4+b<-4,b<-7/4

1年前

2

不带这么玩的 幼苗

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A={x|x=a2+2a-3,a∈ R}={x|x>=-4},B={y|y=x2+3x+b,x∈R}={y|y>=b-27/16},要使B不属于A，则b-27/16<-4，解得b<-37/16

1年前

2
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