passing_road
幼苗
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两条直线可以把平面分成4部分,
3条直线(直线相互不平行也不通过同一个点)把平面分成7部分,
作第4条直线,它与前3条直线交于3点,这3点把第4条直线分成4段,相应地平面也就增加了4部分,4条直线把平面分成7+4=11部分,
作第5条直线,它被分成5段,相应地平面增加5部分,所以5条直线把平面分成7+4+5=16部分,
于是6条直线把平面分成7+4+5+6=22部分,
事实上,1条直线把平面分成2部分,2条直线把平面分成2+2=4部分,3条直线把平面分成2+2+3=7部分,
那么n条直线把平面分成2+2+3+4+…+n=n(n+1)/2+1部分.
1年前
追问
1
深夜百合
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那么n条直线把平面分成2+2+3+4+…+n=n(n+1)2+1部分 ???????