设函数f（x）=logax（a＞0且a≠1），若f（x1x2…x2009）=8，则f（x 21）+f（x

设函数f（x）=log_ax（a＞0且a≠1），若f（x₁x₂…x₂₀₀₉）=8，则f（x

）+f（x

）+…+f（x

2009

）的值等于（　　）
A．4
B．8
C．16
D．2log_a8

fred9113 1年前已收到1个回答举报

春春也淡定幼苗

共回答了21个问题采纳率：90.5% 举报

解题思路：由已知得f（x 21）+f（x 22）+…+f（x 22009）=logax12+logax22+…+logax20092=2f（x1x2…x2009），由此能求出结果．

∵函数f（x）=logax（a＞0且a≠1），f（x1x2…x2009）=8，∴f（x 21）+f（x 22）+…+f（x 22009）=logax12+logax22+…+logax20092=2（logax1+logax2+…+logax2009）=2loga（x1×x2×…×x2009）=2f（...

点评：
本题考点：数列的求和；对数的运算性质．

考点点评：本题考查函数值的求法，解题时要认真审题，注意对数性质的合理运用．

1年前

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