设函数f（x）=logax（a＞0，a≠1），若f（x1x2…xn）=8，则f（x12）+f（x22）+…+f（xn2）
设函数f（x）=logax（a＞0，a≠1），若f（x1x2…xn）=8，则f（x12）+f（x22）+…+f（xn2）=（ ）
A．4
B．8
C．16
D．2 loga8
A．4
B．8
C．16
D．2 loga8
赞 大烟泡日 幼苗
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解题思路：由题设条件知f（x12）+f（x22）+…+f（xn2）=logax12+logax22+…+logaxn2=loga（x1x2…xn）2，
由此能够求出f（x1x2…xn），则可求f（x12）+f（x22）+…+f（xn2）的值．
由此能够求出f（x1x2…xn），则可求f（x12）+f（x22）+…+f（xn2）的值．
∵f（x）=logax（a＞0，a≠1），且f（x1x2…xn）=8，
∴f（x12）+f（x22）+…+f（xn2）
=logax12+logax22+…+logaxn2
=loga（x1x2…xn）2
=2f（x1x2…xn）=2×8=16．
故选C
点评：
本题考点： 对数的运算性质．
考点点评： 本题考查对数的运算性质，解题时要注意公式的灵活运用．属于基础试题．
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