如图,已知P是∠AOB内部一点,PD⊥OA,PE⊥OB,垂足分别是D,E,且PD=PE,猜想∠AOP与∠BOP有什么关系

如图,已知P是∠AOB内部一点,PD⊥OA,PE⊥OB,垂足分别是D,E,且PD=PE,猜想∠AOP与∠BOP有什么关系试说明理由
panwang366 1年前 已收到2个回答 举报

ailaure33 幼苗

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两个角相等.因为PD=PD,PO=PO,角PDO=角PEO=90度.所以两个三角形全等.所以AOP=BOP

1年前

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acbd991 幼苗

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∠DOP=∠EOP
∵DP⊥AO,PE⊥OB
∴∠ODP=∠PEO=90°
在Rt△ODP和Rt△OEP中
{OP=OP
PD=PE}
∴△PDO≌△PEO(HL)
∴∠DOP=∠POE

1年前

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