已知函数y1=x+[4/x]（x≠0），y2=cosx+[4/cosx]（0＜x＜[π/2]），y3=[8xx2+1（x

当x＜0时，y1＝x+
4
x＜0，故y₁不满足条件．
当0＜x＜[π/2]时，cosx∈（0，1），y2＝cosx+
4
cosx≥4，当且仅当cosx＝
4
cosx 即cosx=2时，等号成立．
由于cosx=2 不可能，故y₂的最小值大于4，故y₂不满足条件．
当x＞0时，y3＝
8x
x2+1=[8
x+
1/x]≤4，当且仅当 x=1时，等号成立．故4是y₃的最大值，故y₃不满足条件．
当0＜x＜[π/2]时，tanx＞0，cotx＞0，y4＝( 1+cotx ) (
1
2 +2tanx )=[5/2]+2tanx+[1/2]cotx≥[5/2+2=
9
2]，
故y₄的最小值为[9/2]．故y₄不满足条件．
故选：A．