若不等式b/a+a/b>2成立,则a与b满足的条件是?

珉勋 1年前 已收到2个回答 举报
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eeyouyou 幼苗

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您好!
b/a+a/b>2通分,
(b^2+a^2)/ab>2,……^2表示平方
b^2+a^2>2ab,
a^2-2ab+b^2>0,
(a+b)^2>0,
a+b≠0,即a≠b；
又∵a、b在原式中作分母,
∴a≠0,b≠0；
∴a与b满足的条件是a≠b≠0.

1年前

6

Cocoor 幼苗

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根据 b/a+a/b>2，两边同时乘以ab，得
a^+b^>2ab,即
a^+b^-2ab〉0，
(a-b)^〉0，
所以满足的条件是a不等于b,且均不为0
呵呵

1年前

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