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幼苗
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需要对a分类讨论
(1)当0<a<1时,1-a^x>0,则x>0即定义域为(0,+∞);
当a>1时,1-a^x>0,则x<0,则定义域为(-∞,0)
(2)判断单调性,也需要分类讨论
当0<a<1时,外函数logax是减函数,内函数1-a^x是增函数(因为a^x是减函数,前面增加负号,就是增函数) ,合起来就是减函数
因此,当0<a<1时,f(x)=loga(1-a^x)是减函数
当a>1时,外函数logax是增函数,内函数1-a^x是增函数(因为a^x是增函数,前面增加负号,就是减函数) ,合起来就是减函数
因此,当a>1时,f(x)=loga(1-a^x)是减函数
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1年前
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