一船自西向东航行，上午10时到达灯塔P的南偏西75°、距塔68海里的M处，下午2时到达这座灯塔的东南方向的N处，则这只船
一船自西向东航行，上午10时到达灯塔P的南偏西75°、距塔68海里的M处，下午2时到达这座灯塔的东南方向的N处，则这只船航行的速度为（ ）
A．
海里/时
B．34
海里/时
C．
海里/时
D．34
海里/时
A．
17
| ||
| 2 |
B．34
| 6 |
C．
17
| ||
| 2 |
D．34
| 2 |
赞 wykingboy 幼苗
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解题思路：根据题意可求得∠MPN和，∠PNM进而利用正弦定理求得MN的值，进而求得船航行的时间，最后利用里程除以时间即可求得问题的答案．
由题意知∠MPN=75°+45°=120°，∠PNM=45°．
在△PMN中，由正弦定理，得
[MN/sin120°]=[PM/sin45°]，
∴MN=68×
3
2
2
2=34
6．
又由M到N所用时间为14-10=4（小时），
∴船的航行速度v=
34
6
4=[17/2]
6（海里/时）；
故选A．
点评：
本题考点： 解三角形的实际应用．
考点点评： 本题主要考查了解三角形的实际应用．考查了学生分析问题和解决问题的能力．
1年前
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