已知以动点P为圆心的圆与直线y=-[1/20]相切，且与圆x2+（y-[1/4]）2=[1/25]外切．

（Ⅰ）设P（x，y），则有
x2+(y−
1
4)2−
1
5＝y+
1
20…（2分）
化简得：x²=y …（4分）
（II）（1）因为直线MN的斜率为
m2−n2
m−n=m+n
∵l⊥MN，m+n≠0，∴直线L斜率k=-[1/m+n]…（6分）
∵M，N两点不同，m²+n²=1且m≠n，∴（m+n）²＜2（m²+n²）=2
∴0＜|m+n|＜
2
∴|k|＞

2
2
∴k＜-

2
2或k＞

2
2…（8分）
（2）l方程为：y-
m2+n2
2=k（x-[m+n/2]），
又m²+n²=1，m+n=-[1

点评：
本题考点： 圆与圆锥曲线的综合．

考点点评： 本题考查轨迹方程，考查直线与曲线的位置关系，考查向量知识的运用，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．

1年前

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