（2011•厦门质检）如图，平行四边形ABCD，DE交BC于F，交AB的延长线于E，且∠EDB=∠C．

（1）证明：平行四边形ABCD中，∠A=∠C，
∵∠EDB=∠C，
∴∠A=∠EDB，
又∠E=∠E，
∴△ADE∽△DBE；

（2）平行四边形ABCD中，DC=AB，
由（1）得△ADE∽△DBE，
∴[DE/AE＝
BE
DE]，
BE=
DE2
AE＝
81
12＝
27
4（cm），
AB=AE-BE=12-[27/4]=[21/4]（cm），
∴DC=[21/4]（cm）．

点评：
本题考点： 相似三角形的判定与性质；平行四边形的性质．

考点点评： 此题考查了相似三角形的判定与性质，以及平行四边形的性质．解题的关键是数形结合思想的应用，要注意仔细识图．

1年前

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