函数y=f(x)由方程xy^2-y^2+2y+1=0确定,并且f(-2)=1,求f(x)的解析式与x的取值范围

良辰好景 1年前 已收到3个回答 举报
赞

炒风 幼苗

共回答了10个问题采纳率：100% 举报

当x=1时,方程化为：2y+1=0,得y=-1/2
当x≠1时,直接当成二次方程,(x-1)y^2+2y+1=0
解得：y=[-1±√(2-x)]/(x-1), 这里x

1年前

2

lijunling 幼苗

共回答了4个问题 举报

由xy^2-y^2+2y+1=0可得 x= (y^2-2y-1)/(y^2) = 1- 2/y - 1/(y^2) = 2- (1+ 1/y)^2
即 (1+ 1/y)^2 = 2-x
因此 1/y = (2-x)的正负平方根 -1, y= 1/( （2-x)的正负平方根 -1 )
将将f(-2)=1带入，即x=-2,y=1带入验证，可得 y= 1/ ( (2-x)的正平方根 -1 )
x的取值范围是x<=2且x不等于1

1年前

2

itill 幼苗

共回答了299个问题 举报

整理y^2(x-1)+2y+1=0
用求根公式把x看做常数。得
y=(-1+v(-x+2))/(x-1), -(1+v(-x+2))/(x-1)
代入验证
f(-2)=1
y=-(1+v(-x+2))/(x-1)
-x+2≥0且x≠1
x≤2且x≠1

1年前

0
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 18 q. 0.036 s. - webmaster@yulucn.com