某种小发电机的内部结构 平面图如图1所示，永久磁体的内侧为半圆柱面形状，它与共轴的圆柱形铁芯间的缝隙中存在辐向分布、大小

某种小发电机的内部结构


平面图如图1所示，永久磁体的内侧为半圆
柱面形状，它与共轴的圆柱形铁芯间的缝隙
中存在辐向分布、大小近似均匀的磁场，磁
感应强度 B = 0.5T。磁极间的缺口很小，可
忽略。如图2所示，单匝矩形导线框 abcd 绕
在铁芯上构成转子， ab = cd = 0.4m， bc = 0.2m。
铁芯的轴线 OO ′ 在线框所在平面内，线框可
随铁芯绕轴线转动。将线框的两个端点 M 、 N
接入图中装置 A ，在线框转动的过程中，装置 A 能使端点 M 始终与 P 相连，而端点 N 始终与 Q 相连。现使转子以 ω ="200π" rad/s的角速度匀速转动。在图1中看，转动方向是顺时针的，设线框经过图1位置时 t = 0。（取π = 3）
（1）求 t = s时刻线框产生的感应电动势；
（2）在图3给出的坐标平面内，画出 P 、 Q 两点
电势差 U _PQ 随时间变化的关系图线（要求标出横、纵坐
标标度，至少画出一个周期）；
（3）如图4所示为竖直放置的两块平行金属板 X 、
Y ，两板间距 d = 0.17m。将电压 U _PQ 加在两板上， P 与 X 相连， Q 与 Y 相连。将一个质量 m = 2.4×10 ^-12 kg，电量 q = +1.7×10 ^-10 C的带电粒子，在 t ₀ = 6.00×10 ^-3 s时刻，从紧临 X 板处无初速释放。求粒子从 X 板运动到 Y 板经历的时间。（不计粒子重力）