函数f（x）对任意a,b属于R都有f(a+b)=f(a)+f(b)-1,并且当x大于0时,f（x）大于1 求f（x）是R

函数f（x）对任意a,b属于R都有f(a+b)=f(a)+f(b)-1,并且当x大于0时,f（x）大于1 求f（x）是R上的增函数
二 若f（4）=5,解不等式f（3㎡-m-2）＜3
picvaw 1年前 已收到2个回答 举报
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aa_526 幼苗

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令a=b=0得f(0)=2f(0)-1,
∴f(0)=1.
设x10,∴f(x2-x1)>1,
∴f(x2)=f[x1+(x2-x1)]=f(x1)+f(x2-x1)-1>f(x1),
∴f（x）是R上的增函数.
令a=b=2,得5=f(4)=2f(2)-1,
∴f(2)=3,
原不等式化为f(3m^-m-2)

1年前

6

桂花梅梅 幼苗

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变形：因为f(a+b)=f(a)+f(b)-1
所以f(a+b)-f(a)=f(b)-1
设值：设任意x1,x2,x1>x2
作差：f(x1)-f(x2)=f(x1-x2)-1
x1-x2>0,f(x1-x2)>1
所以f(x1)-f(x2)>0
作答：f(x）是R上的增函数

1年前

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