oyjerry
幼苗
共回答了23个问题采纳率:100% 举报
证明:圆M :x^2+(y-2)^2=1
∴圆心M(0,2)半径r=1
设Q坐标为(m,0)A坐标为(X1,Y2)B坐标为(X2,Y2)
∵QA,QB分别切圆M于A,B两点
∴QA⊥MA,QB⊥MB
∴△MAQ,△MBQ均为Rt△
∴MQ²=MA²+AQ²
∴m²+2²=1+(X1-m)²+Y1²
同理得,
m²+2²=1+(X2-m)²+Y2²
∴点A、B是圆M与圆(X-m)²+Y²=m²+3的公共点
∴直线AB的方程为mX-2Y+3=0
∴直线AB恒过定点,定点为(0,1.5)
1年前
8