（2012•广元三模）已知△ABC中，过重心G的直线交边AB于P，交边AC于Q，设AP＝pPB，AQ＝qQC，则[pq/

（2012•广元三模）已知△ABC中，过重心G的直线交边AB于P，交边AC于Q，设
AP
＝p
PB
，
AQ
＝q
QC
，则[pq/p+q]=（　　）
A．1
B．3
C．[1/3]
D．2
zly730321 1年前 已收到1个回答 举报
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珠岸明月 幼苗

共回答了14个问题采纳率：85.7% 举报

解题思路：取一条特殊的直线过点G且平行于边BC，据重心的特点，求出p，q的值，代入即得．

取特殊直线PQ使其过重心G且平行于边BC
∵点G为重心
∴[AP/PB＝
AQ
QC＝
2
1]
∵

AP＝p

PB，

AQ＝q

QC
∴p=2，q=2
∴[pq/p+q]=[4/4]=1
故选项为A

点评：
本题考点： 向量在几何中的应用；平行向量与共线向量．

考点点评： 本题考查解选择题的一个重要方法取特值，考查三角形的重心特点：分三角形的中线为2：1．

1年前

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