伽利略的推导伽利略推断初速度为零、末速度为v的匀变速运动的平均速度是v/2 ,为什么初速度为零、末速度为v的匀变速运动的

伽利略的推导
伽利略推断初速度为零、末速度为v的匀变速运动的平均速度是v/2 ,
为什么初速度为零、末速度为v的匀变速运动的平均速度是v/2 ,
指甲盖 1年前 已收到4个回答 举报
赞

凄草纷飞 幼苗

共回答了16个问题采纳率：75% 举报

匀变速运动速度的变化是均匀的,就是说末速度和初速度的关系是线性的,表现在图像上就是一条的直线.平均速度=运动的总位移/总时间,在v-t图像上一段时间对应的位移等于图像上那一段时间和对应的速度围成的图形的面积面积,这个图形是梯形.很显然S=(V0+Vt)t/2,其中V0,Vt相当于梯形的上底和下底.那就很明显了,用那个平均速度=运动的总位移/总时间,平均速度=(V0+Vt)/2

1年前

6

wtj1900 幼苗

共回答了33个问题 举报

(1)由于匀变速直线运动的速度是均匀变化的，故平均速度=（初速度+末速度）/2=中间时刻的瞬时速度
而匀变速直线运动的路程s=平均速度*时间，故s=[(v0+v)/2]*t
利用速度公式v=v0+at，得s=[(v0+v0+at)/2]*t=[2v0+at/2]*t=v0*t+1/2*at^2
(2)利用微积分的基本定义可知，速度函数（关于时间）是位移函数的导数...

1年前

2

手机激活王 幼苗

共回答了15个问题 举报

平均速度=X/t==(Vot+1/2at²)/t=Vo+1/2at=(2Vo+at)/2=(Vo+(Vo+at))/2=(Vo+Vt)/2
此处Vo=0，Vt=v，所以平均速度是v/2

1年前

2

剑指蛋糕 幼苗

共回答了34个问题 举报

注意！这里的平均速度，严格地讲，是速度的时间平均值
就是说，是v-t曲线的平均高度。
现代物理对于时间平均值的定义是
从t1到t2积分(vdt) = v(平均)(t2-t1)
伽利略的时代还没有微积分，所以，他们用的是经验，和面积法。
匀变速直线运动的v-t曲线是个梯形或者三角形，在三角形平行于t轴的中位线处，或者梯形的斜边中点处作平行于t轴的线，切下来的部...

1年前

1
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 19 q. 0.029 s. - webmaster@yulucn.com