超难的高中函数数学题,据说99%的人都答不上来
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f(x)=-x^2+2x-1,讨论函数f(5-x^2)的单调性
要有详细步骤哦!谢谢聪明的人们啦!
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caixiaoyue 幼苗
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f(5-x^2)=(5-x^2)^2+2(5-x^2)-1=g(x)
对该函数求导得：g‘(x)=2(5-x^2)(-2x)-4x=4x(x^2-6)=4x(x+6^(1/2))(x-6^(1/2))
讨论：在4个连续区间中：
1.(-无穷，-6^(1/2)], g'(x)<0, 函数单调递减。
2...
对该函数求导得：g‘(x)=2(5-x^2)(-2x)-4x=4x(x^2-6)=4x(x+6^(1/2))(x-6^(1/2))
讨论：在4个连续区间中：
1.(-无穷，-6^(1/2)], g'(x)<0, 函数单调递减。
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