有一列数：1、2、4、7、11、16、22、29…，这列数组成的规律是第2个数比第1个数多1，第3个数比第2个数2，第4

有一列数：1、2、4、7、11、16、22、29…，这列数组成的规律是第2个数比第1个数多1，第3个数比第2个数2，第4个数比第3个数多3，依此类推．那么这列数左起第2007个数除以5的余数是______．

sfxu_pisces 1年前已收到1个回答举报

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解题思路：用5去除 1、2、4、7、11、16、22、29、…，可得余数：1、2、4、2、1、1、2、4、2、1…；每五个数一个循环，然后根据2007里面有几个4解答即可．

这组数除以5之后的余数是按照如下排列：1、2、4、2、1、1、2、4、2、1…；
每5个余数是一个循环
2007÷5=401…2，
所以，2007除以5的余数是这个循环中的第2个，也就是2．
答：这列数左起第2007个数除以5的余数是2．
故答案为：2．

点评：
本题考点：带余除法；数列中的规律．

考点点评：关键是根据已知的式子或数得出前后算式或前后数之间的变化关系和规律，然后再利用这个变化规律再回到问题中去解决问题．

1年前

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