已知函数g（x）=x+[a/x]（a＞0）在(0 ， a]上是减函数，在[a ，
已知函数g（x）=x+[a/x]（a＞0）在(0 ，
]上是减函数，在[
， +∞)上是增函数．若f（x）=x+[4/x]定义域为[1，m]，值域为[4，5]，则m的取值范围为______．
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解题思路：f（x）=x+[4/x]在（0，2]上是减函数，在[2，+∞）上是增函数，得到f（2）最小，由于f（1）=f（4）=5，再由单调性，即可得到所求范围．
f（x）=x+[4/x]在（0，2]上是减函数，在[2，+∞）上是增函数，
则x=2时，f（x）=4为最小值，当x=1时，f（x）=5为最大值，
在[2，+∞）上，f（4）=5，
则在定义域为[1，m]，有值域为[4，5]，
则有m的取值范围为[2，4]．
故答案为：[2，4]．
点评：
本题考点： 函数的单调性及单调区间．
考点点评： 本题考查函数的单调性及运用：求值域，考查运算能力，属于中档题和易错题．
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