已知sinα+sinβ=（根号下2）/2,求cosα+cosβ的取值范围?

已知sinα+sinβ=（根号下2）/2,求cosα+cosβ的取值范围?
我不怎么弄得懂求取值范围的题最好解题过程详细点谢谢

娃哈哈ri142 1年前已收到1个回答举报

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设cosα+cosβ=m ①
又sinα+sinβ=√2/2 ②.
①2+②2得：2+2cos(α+β)=1/2+m2 cos(α-β)=1/2m²-3/4
∵－1≤cos(α－β)≤1,
∴－1≤1/2m²-3/4≤1
解得：－√14/2≤m≤√14/2
故－√14/2≤cosα+cosβ≤√14/2

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