依次延长四边形ABCD的边AB,BC,CD,DA至E,F,G,H使BE/AB=CF/BC=DG/CD=AH/DA=m,若

如图,因为 AH/AD=m, BE/AB=m所以 S△abh=m*S△abd, S△beh=m*S△abh=m^2*S△abd因此 S△aeh=S△abh+S△beh=(m+m^2)S△abd同理得 S△bef=(m+m^2)S△abc S△cfg=(m+m^2)S△bcd S△dhg=(m+m^2)S△acd因为 △aeh+S△bef+S△cfg+S△dhg =(m+m^2)*(S△abd+S△abc+S△bcd+S△acd) =(m+m^2)*2*S四边形abcd = S四边形abcd 因此 2m^2+2m-1=0由题意 m>0因此解方程得 m=(√3-1)/2