冯猫咪
幼苗
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过B作BE∥CD ,过C作CE∥BD ,两平行线交于E点
则∠ABE即是AB、CD所求的角
取AC的中点F ,则BF⊥AC ,DF⊥AC ,所以AC垂直于面BFD
所以AC⊥BD ,因CE∥BD ,所以AC⊥CE
在△ACE中,AC＝8 ,CE＝8 ,所以AE^2=8^2+8^2=128
在△ABE中,由余弦定理得：
cos∠ABE= (6^2+6^2-128)/(2*6*6) =-7/9
所以∠ABE＝π - arccos(7/9)
1年前
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