赞 边扎 幼苗
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解题思路：如图，连接AB，过A作AD⊥OB，易求△AOB的面积，根据勾股定理可求出OA，OB的长，进而可求出AD的长，根据正弦的定义计算即可．
如图，连接AB，过A作AD⊥OB，
设每个小正方形边长为1，
∵S△AOB=4×4-7-[1/2]×1×3×2-[1/2]×2×2=4，
由勾股定理可得：OB=
12+32=
10，OA=
10，
∴AD=[8/OB]=
4
10
5，
∴∠AOB的正弦值=[AD/OA]=[4/5]，
故答案为：[4/5]．
点评：
本题考点： 勾股定理；三角形的面积；锐角三角函数的定义．
考点点评： 考查了勾股定理，本题主要通过构造直角三角形，利用勾股定理和锐角三角函数的定义求解的，难度适中．
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