年华依旧 花朵
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联立y=kx+1与双曲线C:x2-y2=1,化为(1-k2)x2-2kx-2=0.
①当1-k2=0时,可得k=±1,此时直线l的方程为y=±x+1,分别与等轴双曲线的渐近线y=±x平行,此时直线l与双曲线有且只有一个交点;
②当1-k2≠0时,由△=4k2+8(1-k2)=0,解得k=±
2,直线与双曲线有且只有一个公共点;
③当1-k2≠0时,由△=4k2+8(1-k2)>0,解得-
2<k<
2,直线与双曲线有两个公共点.
点评:
本题考点: 双曲线的简单性质.
考点点评: 本题考查了直线与双曲线的位置关系及其性质、一元二次方程与△的关系、分类讨论等基础知识与基本方法,属于难题.
1年前
直线y=3x+1与双曲线x2-y29=1的公共点个数是( )
1年前1个回答
1年前1个回答
你能帮帮他们吗