设向量α1,α2.α3线性无关,而向量组β1=λα1+α2,β2=α2-α3.β3=λα3+α1.线性相关,求λ

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向量组β1=λα1+α2,β2=α2-α3.β3=λα3+α1.线性相关
则存在不全为的的k1k2k3使：
k1(λα1+α2)+k2(α2-α3)+k3(λα3+α1)=0
α1,α2.α3线性无关,故：
λk1+k3=0
k1+k2=0
-k2+λk3=0
解得λ=1

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