怎么求一个矩阵的行阶梯形矩阵

在线性代数中,矩阵是行阶梯形矩阵（Row-Echelon Form）,如果：
所有非零行（矩阵的行至少有一个非零元素）在所有全零行的上面.即全零行都在矩阵的底部.
非零行的首项系数(leading coefficient),也称作主元,即最左边的首个非零元素,严格地比上面行的首项系数更靠右.
首项系数所在列,在该首项系数下面的元素都是零 (前两条的推论).
这个3×4矩阵是行阶梯形矩阵：
化简后的行阶梯形矩阵(reduced row echelon form),也称作行规范形矩阵(row canonical form),如果满足额外的条件:
每个首项系数是1,且是其所在列的唯一的非零元素.例如:
注意,这并不意味着化简后的行阶梯形矩阵的左部总是单位阵.例如,如下的矩阵是化简后的行阶梯形矩阵:
因为第3列并不包含任何行的首项系数.

通过初等行变换可将一个矩阵变为行阶梯形矩阵。