某高级中学高三1班有男生33人,女生22人,用分层抽样的方法找出5人组成一个课外活动小组.

某高级中学高三1班有男生33人,女生22人,用分层抽样的方法找出5人组成一个课外活动小组.
求:
(1)某同学被选到的概率是多少,该活动小组有几个男生几个女生;
(2)从中选出正副组长各一人,则正组长为男生的概率是多少;
(3)组长中至少有一个女生的概率是多少.
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展望2005 花朵

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(1)概率为:
5
55 =
1
11 ,5人中有男生
1
11 ×33=3 人,女生有
1
11 ×22=2 人;
(2)设3男生用1、2、3表示,两女生用a、b表示,从5人中取2人担任正副组长的基本事件空间为:
Ω={(1,2),(2,1),(1,3),(3,1),(1,a),(a,1),(1,b),(b,1),(2,3),(3,2),(2,a),(a,2),(2,b),(b,2),(3,a),(a,3),(3,b),(b,3),(a,b),(b,a)},有20个基本事件.
设从5人中取2人,正组长为男生的基本事件为A,A={(1,2),(2,1),(1,3),(3,1),(1,a),(1,b),(2,3),(3,2),(2,a),(2,b),(3,a),(3,b)}共有12个基本事件
所以P(A)=
12
20 =
3
5 ;
(3)设从5人中取2人,组长至少有一个女生的基本事件为B,B={(1,a),(a,1),(1,b),(b,1),(2,a),(a,2),(2,b),(b,2),(3,a),(a,3),(3,b),(b,3),(a,b),(b,a)}共有14个基本事件所以P(B)=
14
20 =
7
10 .

1年前

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