一个多边形的每一个内角都等于140°，那么从这个多边形的一个顶点出发的对角线的条数是（　　）

一个多边形的每一个内角都等于140°，那么从这个多边形的一个顶点出发的对角线的条数是（　　）
A. 6条
B. 7条
C. 8条
D. 9条
背叛土地 1年前 已收到3个回答 举报
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413ddd 幼苗

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解题思路：先求出多边形的边数，再求从这个多边形的一个顶点出发的对角线的条数即可．

∵多边形的每一个内角都等于140°，
∴每个外角是180°-140°=40°，
∴这个多边形的边数是360°÷40°=9，
∴从这个多边形的一个顶点出发的对角线的条数是6条．
故选：A．

点评：
本题考点： 多边形内角与外角；多边形的对角线．

考点点评： 本题考查多边形的外角和及对角线的知识点，找出它们之间的关系是本题解题关键．

1年前

2

shmily_susie 幼苗

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设这是个正x边形
180（x-2）/x=140
180x-360=140x
40x=360
x=9
9-3=6（条）
答：……
不好意思啊……忘了自己还有个顶点了

1年前

2

wxksir 幼苗

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180(n-2)=140n,得n=9,这是一个正9边形，9个顶点，除了这个顶点和它左右的顶点，还有6个顶点。共6条对角线

1年前

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