关于几何证明在进行几何证明的时候往往图形都是个人随心所得出的然后进行的证明那如果是这样不是就具有了一定的典型性.换句话说

确实有这个问题,我举个例子把
例如三角形的Miquel定理,这个你可以百度一下是什么
如果用普通几何语言写证明,那么每个图不同,证明是必然需要改动一些字母或者符号的
所以确实存在你这个问题
因此后来几何发展的时候,就采用了不同的手段去写证明
例如说有向线段,有向角,有向面积等
采用了这些,事实上已经把几何图形的运动囊括在其中
因此这个时候写证明,无论图形怎么变
只要始终保持着同样的运动性质
那个证明就是正确的
你可以参考一下梁绍鸿写的《初等数学复习及研究（平面几何）》
中的附录,多值有向角
那里有比较详细的介绍

首先几何证明题是有条件的，在已知条件下按照逻辑思维以及公理来推断出未知。例如证明棱形的对角线互相垂直：因为它的对角线互相平分（棱形是平行四边形的特殊形式），为什么会平分呢？因为三角形全等（平行四边形对角线分成的三角形），为什么会全等呢？因为两个三角形中两角相等且有一边相等。到这里就回到了最初的定理了，不需再证了。怎么能说不严谨呢。。。...