某省实验中学共有特级教师10名,其中男性6名,女性4名,现在要从中抽调4名特级教师担任青年教师培训班的指导教师,由于工作

某省实验中学共有特级教师10名,其中男性6名,女性4名,现在要从中抽调4名特级教师担任青年教师培训班的指导教师,由于工作需要,其中男教师甲和女教师乙不能同时被抽调.
(1)求抽调的4名教师中含有女教师丙,且4名教师中恰有2名男教师、2名女教师的概率;
(2)求抽调的4名教师中女教师不少于2名的概率.
xinbuxin 1年前 已收到1个回答 举报

lzj_hk 幼苗

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解题思路:(1)基本事件总数n=
C
3
8
+
C
4
9
=182,抽调的4名教师中含有女教师丙,且4名教师中恰有2名男教师、2名女教师的含有基本事件个数m=
C
2
5
+
C
1
2
C
2
6
=40,由此能求出结果.
(2)利用对立事件概率公式能求出抽调的4名教师中女教师不少于2名的概率.

(1)设事件“抽调节器4名教师中含有女教师丙,且4名教师中恰恰相反有2名男教师、2名女教师”为A,
男教师甲被抽调有
C38种方法,男教师甲不被抽调有
C49种方法,
∴基本事件总数n=
C38+
C49=182,
∵含有女教师丙,∴再从女教师中选一人,若抽到女教师乙,则男教师甲不能被抽调,
抽调方法有
C25种;若女教师中抽中的不是乙,则女教师的抽法有
C12种,男教师的抽法有
C26种,
抽调方法有
C12
C26种.
∴事件A含有基本事件个数m=
C25+
C12
C26=40,
∴抽调的4名教师中含有女教师丙,且4名教师中恰有2名男教师、2名女教师的概率为:
P(A)=[40/182=
20
91].
(2)抽调的4名教师中女教师不少于2名的概率:
P=1-

C35
+C14
C26+
C46
182=[97/182].

点评:
本题考点: 互斥事件的概率加法公式;相互独立事件的概率乘法公式.

考点点评: 本题考查概率的求法,是基础题,解题时要认真审题,注意对立事件概率计算公式的合理运用.

1年前

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