今年王叔叔把50000元存入银行，定期2年，年利率3.5%．取消利息税后，王叔叔到期后可得本息______元．

（1）由a₅=11，得11=a₄²-8a₄+2，解得a₄=9或a₄=-1（舍去）
由a₄=9，得9=a₃²-6a₃+2，解得a₃=7或a₃=-1（舍去）
由a₃=7，得7=a₂²-4a₂+2，解得a₂=5或a₂=-1（舍去）
由a₂=5，得5=a₁²-2a₁+2，解得a₁=3或a₁=-1（舍去）∴a₁=3，a₂=5，a₃=7，a₄=9
猜想：a_n=2n+1

（2）cn＝
1
n(1+an)=[1
2n(n+1)=
1/2(
1
n−
1
n+1)T_n
=c₁+c₂++c_n
=
1
2[(1−
1
2)+(
1
2−
1
3)++(
1
n−
1
n+1)]
=
1
2(1−
1
n+1)

而对于任意n∈N^*Tn+1−Tn＝
1
2(1−
1
n+2)−
1
2(1−
1
n+1)=
1
2(n+1)(n+2)＞0
∴数列T_n是递增数列
∴T_n的最小值为T_1^=
1
4]
要使T_n＞[m/32]对任意n∈N^•总成立，只要T₁＞[m/32]即[1/4]＜[m/32]，∴m＜8
又m∈N^•，因此存在最大的整数7，使得对任意正整数n，均有T_n＞[m/32]成立