(2014•金山区一模)如图,已知AB是⊙O的弦,点C在线段AB上,OC=AC=4,CB=8.求⊙O的半径.

素问灵 1年前 已收到1个回答 举报

wangzengbo 幼苗

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解题思路:连接OA,过点O作OD⊥AB,垂足为点D,根据垂径定理求出AD,求出CD,根据勾股定理求出OD,在△ADO中根据勾股定理求出OA即可.

连接OA,过点O作OD⊥AB,垂足为点D,
∵AC=4,CB=8,
∴AB=12.
∵OD⊥AB,
∴AD=DB=6,
∴CD=2,
在Rt△CDO中,∠CDO=90°,OC=4,CD=2,
∴OD=2
3
在Rt△ADO中,∠ADO=90°,由勾股定理得:OA=
(2
3)2+62=4
3,
∴⊙O的半径是4
3.

点评:
本题考点: 垂径定理;勾股定理.

考点点评: 本题考查了勾股定理,垂径定理的应用,主要考查学生的推理能力.

1年前

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