（2008•南宁）如图，Rt△ABC中，AC=8，BC=6，∠C=90°，分别以AB、BC、AC为直径作三个半圆，那么阴
（2008•南宁）如图，Rt△ABC中，AC=8，BC=6，∠C=90°，分别以AB、BC、AC为直径作三个半圆，那么阴影部分的面
积为______．（平方单位）
积为______．（平方单位） 
赞 剑邪 幼苗
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解题思路：阴影部分面积可以看成是以AC、BC为直径的两个半圆的面积加上一个直角三角形ABC的面积减去一个以AB为直径的半圆的面积．
S阴影=直径为AC的半圆的面积+直径为BC的半圆的面积+S△ABC-直径为AB的半圆的面积
=[1/2]π(
AC
2)2+[1/2]π(
BC
2)2+[1/2]AC×BC-[1/2]π(
AB
2)2
=[1/8]π（AC）2+[1/8]π（BC）2-[1/8]π（AB）2+[1/2]AC×BC
=[1/8]π（AC2+BC2-AB2）+[1/2]AC×BC
=[1/2]AC×BC
=[1/2]×6×8
=24．
点评：
本题考点： 扇形面积的计算；三角形的面积．
考点点评： 阴影部分的面积可以看作是几个规则图形的面积的和或差．
1年前
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