（2014•岳阳模拟）某几何体的三视图如图所示，图中的三个视图均为边长为2的正方形，则该几何体的体积为（　　）

（2014•岳阳模拟）某几何体的三视图如图所示，图中的三个视图均为边长为2的正方形，则该几何体的体积为（　　）
A．[20/3]
B．[4/3]
C．4
D．6

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解题思路：由已知可得：该几何体是一个正方体切去一个三棱锥所得的组合体，分别求出正方体和棱锥的体积，相减可得答案．

由已知可得：该几何体是一个正方体切去一个三棱锥所得的组合体，
其直观图如下图所示：

由三个视图均为边长为2的正方形，故正方体的棱长为2，
正方体的体积为：2×2×2=8，
棱锥的长宽高均为2，棱锥的体积为：[1/3]×[1/2]×2×2×2=[4/3]，
故组合体的体积V=8-[4/3]=[20/3]，
故选：A

点评：
本题考点：由三视图求面积、体积．

考点点评：本题考查的知识点是由三视图求体积，其中根据已知分析出几何体的形状是解答的关键．

1年前

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