丑小鸭一只
幼苗
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设直线方程是y=kx+b,则有相切得到|b|/根号(1+k^2)=1,即有|b|=根号(1+k^2)
代入到椭圆方程中有x^2/4+(kx+b)^2/3=1
整理得到一个关于X的一元二次方程,则得到x1+x2=...,x1x2=...
从而得到|AB|=根号(1+k^2)*|x1-x2|
而又有原点到AB的距离是半径1,则有S(AOB)=1/2AB*1=1/2AB,为样就得到一个关于K的式子,从而判断出取最大值时的K值即可.
1年前
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