关于椭圆和直线相交的题目已知椭圆方程为x^2/4+y^2/3=1,直线L与椭圆交于P,Q,且PQ中点在x=1上,R点坐标

呃
设P(a,b) Q(c,d) 有 a+c=2 （PQ中点在x=1上）
则PR=根号下（a-1/4）^2+ b^2 QR=根号下（c-1/4）^2+d^2
再将PQ点代入椭圆方程可得两式 a^2/4+b^2/3=1 c^2/4+d^2/3=1 分别用a表示b c用表示d
得b^2=（12-3a^2）/4 d^2=（12-3c^2）/4
要证PR=PQ 只需证PR^2-PQ^2=0
有 PR^2-PQ^2=（a-1/4）^2+ b^2-（（c-1/4）^2+d^2）=1/4（a-c）*（a+c-2）
由a+c=2 （PQ中点在x=1上）可得0
得证
2 能够成 吧较复杂 要思路吗

设Q(4cos l ,3sin l) P (4cos a, 3sin a) 根据中点公式得 （4cos l + 4 cos a）/2 = 1 即 cos l+ cos a = 0.5 这样可以得到 l 与 a 之间的关系

已知椭圆方程为x??/4+y??/3=1,直线L与椭圆交于P,Q,且PQ中点在x=1上,
R点坐标为(1/4,0),
（1）设P（2cosa,√3sina）,Q(2cosb,√3sinb）,2cosa+2cosb=2,cosa+cosb=1,
(cosa)??=(1-cosb)??=1-2cosb+(cosb)??,1-(sina)??=1-2cosb+1-(sinb)??...