已知x−1x＝3，那么多项式x3-x2-7x+5的值是（　　）

已知x−
1
x
＝3，那么多项式x3-x2-7x+5的值是（　　）
A. 11
B. 9
C. 7
D. 5
人博会 1年前 已收到5个回答 举报
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walter001 幼苗

共回答了25个问题采纳率：100% 举报

解题思路：首先将已知x−1x＝3转化为x2-3x=1，再将x3-x2-7x+5通过提取公因式转化为含有因式x2-3x的形式，将x2-3x做为一个整体逐步代入，即实现了降次，又得到了所求值．

∵x−
1
x＝3
∴x2-3x=1
x3-x2-7x+5=x（x2-3x）+2x2-7x+5=2x2-6x+5=2（x2-3x）+5=2+5=7
故选C

点评：
本题考点： 因式分解的应用；代数式求值．

考点点评： 本题考查因式分解的应用．解决本题的关键是将x−1x＝3转化为x2-3x=1，再将x2-3x做为一个整体逐步代入x3-x2-7x+5的变形．

1年前

8

justliuyu 幼苗

共回答了198个问题 举报

X-1/X=3化解为X2-3X=1
X3-X2-7X+5 化解为（X3-3X2)+2X2-7X+5
化解继续X(X2-3X)+2(X2-3X)-X+5
将X2-3X=1代入 得原式为X*1+2*1-X+5
=2+5
=7
故选择C

1年前

2

瓜子牙 幼苗

共回答了1个问题 举报

楼上碉堡！

1年前

2

格子毛衣 幼苗

共回答了22个问题 举报

答案是C
具体做法:
因为:x-1/x=3,化简得x^2=3x+1
所以:x^3-x^2-7x+5=x^2(x-1)-7x+5
=(3x+1)(x-1)-7x+5
=3x^2-2x-1-7x+5
=3(3x+1)-9x+4
=9x+3-9x+4
=7

1年前

1

飘零345494474 幼苗

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上面的答案是正确的

1年前

1
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