（2012•南岗区三模）如图，正方形ABCD的边长为6，AC和BD交于点O，点E在OA上，且OE=2，延长BE交线段AD

（2012•南岗区三模）如图，正方形ABCD的边长为6，AC和BD交于点O，点E在OA上，且OE=

，延长BE交线段AD于点F，则DF的长为______．

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解题思路：由正方形ABCD的边长为6，可求得AC，OA，OC的长，又由OE=

，即可求得AE与CE的长，然后由AD∥BC，证得△AEF∽△CEB，由相似三角形的对应边成比例，可求得AF的长，继而求得答案．

∵正方形ABCD的边长为6，
∴AC=
2AB=6
2，
∴OA=OC=[1/2]AC=3
2，
∵OE=
2，
∴CE=OC+OE=4
2，AE=OA-OE=2
2，
∵AD∥BC，
∴△AEF∽△CEB，
∴[AF/BC＝
AE
CE]，
即
AF
6＝
2
2
4

点评：
本题考点：相似三角形的判定与性质；等腰直角三角形；正方形的性质．

考点点评：此题考查了相似三角形的判定与性质以及正方形的性质．此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用．

1年前

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