附加题阅读、理解和探索（1）观察下列各式：①[1/1×2＝1−12]；②[1/2×3＝12−13]；③[1/3×4＝13
附加题阅读、理解和探索
（1）观察下列各式：①[1/1×2＝1−
＝
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−
+
（1）观察下列各式：①[1/1×2＝1−
| 1 |
| 2]；②[1/2×3 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3]；③[1/3×4 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 4]；…用你发现的规律写出：第④个式子是（ [1/4×5 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 5] [1/4×5 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 5]），第n个式子是（ [1 |
| n(n+1) |
| 1/n |
| 1 |
| n+1]． [1 |
| n(n+1) |
| 1/n |
| 1 |
| n+1]．）； （2）利用（1）中的规律，计算：[1/1×2 |
赞 issafeng 幼苗
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解题思路：根据题中所给的式子分析可得出结果．注意分母之间的关系．即
=
−
| 1 |
| n×(n+1) |
| 1/n |
| 1 |
| n+1]
根据以上分析故（1）第④个式子是14×5＝14−15，第n个式子是1n(n+1)＝1n−1n+1．（2）11×2+12×3+13×4+…+19×10=1−12+12−13+13−14+…+19−110＝1−110＝910（3）原式=1n−1n+1+1n+1−1n+2+…+1n+2008−1n+200... 点评： 1年前
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