在等差数列{a n }中，设S n 为它的前n项和，若S 5 =35，且点A（3，a 3 ）与B（5，a 5 ）都在斜率

（本小题满分14分）
（Ⅰ）由已知可得
a 5 - a 3
5-3 =-2 ，则公差d=-2，…（4分）
又由S ₅ =35得5a ₁ +10d=35，则a ₁ =11．…（7分）
另由S ₅ =35得a ₃ =7再解a ₁ =11．
（Ⅱ） S n =n a 1 +
n(n-1)d
2 =- n 2 +12n=- (n-6) 2 +36 ，…（12分）
则当n=6时S _n 的最大值为36．…（14分）
另由a _n =11-2（n-1）=-2n+13，令a _n ≥0，a _n ≤0得n=6，
故当n=6时S _n 的最大值为36．…（14分）