（2004•黄埔区一模）若以（y+2）2=4（x-1）上任一点P为圆心作与y轴相切的圆，那么这些圆必定过平面内的点（
（2004•黄埔区一模）若以（y+2）2=4（x-1）上任一点P为圆心作与y轴相切的圆，那么这些圆必定过平面内的点（ ）
A．1，-2）
B．3，-2）
C．（2，-2）
D．不存在这样的点
A．1，-2）
B．3，-2）
C．（2，-2）
D．不存在这样的点
赞 汤妮 春芽
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解题思路：根据抛物线方程可求得抛物线的焦点和准线方程，利用以（y+2）2=4（x-1）上任一点P为圆心的圆与y轴相切，可知P到准线即y轴即抛物线的准线的距离为半径，再根据抛物线的定义可知P到抛物线焦点的距离等于到准线的距离也是半径，故可推断这些圆必过抛物线的焦点．
先求得y2=4x的焦点坐标为（1，0），准线方程为x=-1
∴抛物线（y+2）2=4（x-1）的焦点为（2，-2），抛物线准线方程为x=0即y轴
∵P为圆心作圆与y轴相切，
∴P到准线即y轴的距离为半径，
根据抛物线的定义可知P到抛物线焦点的距离等于到准线的距离
∴P到焦点的距离也是圆的半径
∴抛物线的焦点必在圆上，
故圆必过定点（2，-2）．
故选C
点评：
本题考点： 抛物线的定义；点与圆的位置关系．
考点点评： 本题考查的重点是圆过定点，考查抛物线的定义．解题的关键是判断得出抛物线的焦点必在圆上．
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