求微分方程y''-3y'+2y=2e^x满足y|x=0 =1,dy/dx|x=0 =0的特解

求微分方程y''-3y'+2y=2e^x满足y|x=0 =1,dy/dx|x=0 =0的特解
对应的齐次方程的通解为 C1e^x+C2e^2x
后面答案说非齐次方程的通解为y*=Cxe^入x,代入得C=-2
为什么可以这样设通解?
不是应该设特解y*=x(b0x+b1)e^x,然后代入么,虽然我化简不出.
探花,你前面说的我知道,也是这么设的,但是A为什么不是个多项式b0x+b1,而是单个数字

永远的菊树 1年前已收到2个回答举报

搅uu棍子幼苗

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答案的做法没错,自由项2e^x对应λ＝1,而1是非齐次方程对应的齐次方程的特征方程的单根,2是零次多项式,所以非齐次方程的一个特解设为x×Ae^x＝Axe^x

1年前

LELE82 幼苗

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因为e~x次方怎么导都是它本身，所以这样设通解就可以了

1年前

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你能帮帮他们吗

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