已知a，b，c∈R（1）若|a|＜1且|b|＜1，求证：ab+1＞a+b；（2）由（1），运用类比推理，若|a|＜1且|

（1）证明：由|a|＜1且|b|＜1知，ab+1-a-b=（a-1）（b-1）＞0得ab+1＞a+b…（4分）
（2）证明：由（1）得（ab）c+1＞ab+c，
所以abc+2=[（ab）c+1]+1＞（ab+c）+1=（ab+1）+c＞a+b+c…（10分）
（3）若|a_i|＜1，i=1，2，3，…，n，
则有a₁a₂a₃…a_n+（n-1）＞a₁+a₂+a₃+…+a_n…（14分）

点评：
本题考点： 不等式的证明；进行简单的合情推理．

考点点评： 本题考查不等式的证明，考查合情推理，正确运用类比推理是关键．