为什么要使用Markov chain Monte Carlo来逼近概率分布?

编个例子吧- - 可以观察到x_1, x_2... x_n 所有x_i 服从 normal (y,1), 在这里y也是随机变量 假设y服从gamma(a,b)， a和b分别服从0-truncated normal (10,0.1)，这个模型有三层。 那么利用这些条件和贝叶斯公式 可以写出来条件分布 (y,a,b)|(x_1,...,x_n) 这个东西应该比较复杂。。然后如果我们想要单独研究y的分布 就要找到 y|(x_1,...,x_n) 利用积分求基本不可能。。就要用mcmc趋近y|(x_1,...x_n) 另外说 在这里说的是贝叶斯分析和经典统计分析是不同的 传统分析中 x_1,...x_n服从normal (theta, sigma^2), theta 和 sigma都是固定的，所以才能用大数定理 但是贝叶斯分析中 模型系数都是随机变量 所以不能用大数定理 顺便问 你是学计算机的吗

多层模型基本是那个意思 还说之前的例子,比如我们要检验假设h0: y=0 要做到这个就要求出y的95% credit interval (这个和经典统计分析里的confidence interval很像) 我们需要用y|(x_1,...,x_n)的期望和方差来求y的credit interval 根据已知条件 (y,a,b)|(x_1,...,x_n) 很好求 但用积分把a,b消掉 找到只有y的分布很难 所以我们用mcmc得到y的样本 这个样本分布是会趋近真正的y|(x_1,...,x_n)的 所以把样本取的很大 我们就可以通过样本来计算y的 credit interval 了 采了我 给我发消息吧 你要是时间多我可以给你本书看 里面有一些例子