圆心在直线y=-4x上,并且与直线l:x+y-1=0相切于点P(3,-2)若圆C上存在4个点到直线L:y=kx的距离为根

圆心在直线y=-4x上,并且与直线l:x+y-1=0相切于点P(3,-2)若圆C上存在4个点到直线L:y=kx的距离为根号2
求K的取值范围
xubb89 1年前 已收到1个回答 举报

可可西里213 幼苗

共回答了14个问题采纳率:92.9% 举报

设圆心坐标是O(a,-4a),则有OP的斜率是K=(-4a+2)/(a-3)
又切线的斜率是:-1,则有K=1
即有:(-4a+2)/(a-3)=1
-4a+2=a-3
a=1
即圆心坐标是(1,-4),半径R^2=(1-3)^2+(-4+2)^2=8
所以,圆的方程是:(x-1)^2+(y+4)^2=8
又圆上存在4个点到直线y=kx的距离为根号2,则有圆心到直线的距离要小于2根号2-根号2=根号2
即有|k+4|/根号(k^2+1)4+根号30或k

1年前 追问

6

xubb89 举报

有圆心到直线的距离要小于2根号2-根号2=根号2 请问这句话是什么意思

举报 可可西里213

当圆心到直线 的距离小于半径-根号2时,圆上有四个点到直线的距离是根号2

xubb89 举报

第二排中的|x+4|是怎么求得的呢?

举报 可可西里213

圆心坐标是(1,-4),直线方程是kx-y=0 所以由公式得到:|1*k-4*(-1)|/根号(k^2+1)=|k+4|/根号(k^2+1)
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 18 q. 2.622 s. - webmaster@yulucn.com